Gibt es einen Unterschied zwischen Kausalobjekt und Kausaladverbial?

Adverbiale Bestimmungen des Grundes können unterschiedlich genannt werden.
Du kannst sie als Kausalobjekt, Kausaladverbial, adverbiale Bestimmung des Grundes, Grundergänzung oder Umstandsbestimmung des Grundes bezeichnen.
Die Bezeichnung hängt davon ab, in welcher Region du wohnst und in welcher Klasse du bist.
Die lateinischen Begriffe wirst du wahrscheinlich erst in der weiterführenden Schule hören.
Es gibt aber auch Grundschulen, in denen die lateinischen Begriffe schon benutzt werden.
Alle Bezeichnungen bedeuten dasselbe. Deswegen gibt es keinen Unterschied zwischen einem Kausalobjekt und einer kausaladverbialen Bestimmung. Du kannst alle Ausdrücke verwenden.
Achtung!
Es gibt eine Verwechslungsgefahr mit dem Begriff Adverb des Grundes. Diese gehören zu der Wortart der Adverbien.
Weil der Begriff nur die Wortart beschreibt, kannst du diesen nicht als anderes Wort für eine adverbiale Bestimmung benutzen.