Gibt es einen Unterschied zwischen Modalobjekt und Modaladverbial?

Adverbiale Bestimmungen der Art und Weise kommen mit unterschiedlichen Namen vor.
Du kannst sie als Modalobjekt, Modaladverbial, adverbiale Bestimmung der Art und Weise, Artergänzung oder Umstandsbestimmung der Art und Weise bezeichnen.
Die Bezeichnung hängt davon ab, in welcher Region du wohnst und in welcher Klasse du bist.
Die lateinischen Begriffe wirst du wahrscheinlich erst in der weiterführenden Schule hören.
Es gibt aber auch Grundschulen, in denen die lateinischen Begriffe schon benutzt werden.
Alle Bezeichnungen bedeuten dasselbe. Deswegen gibt es keinen Unterschied zwischen einem Modalobjekt und einer Modaladverbialen Bestimmung. Du kannst alle Ausdrücke verwenden.
Achtung!
Es gibt eine Verwechslungsgefahr mit dem Begriff Adverb der Art und Weise. Adverbien der Art und Weise gehören zu der Wortart der Adverbien.
Weil der Begriff nur die Wortart beschreibt, kannst du diesen nicht als anderes Wort für eine adverbiale Bestimmung benutzen.